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transformée de fourier discrète

Publié le 17 août 2015, dernière mise-à-jour le 17 août 2015, 1 visites, 23646 visites totales.

N points forment une fonction f ( f(0) , f(1)...f(N-1) ). On suppose que la fonction est périodique ( on rajoute une infinité de blocs identiques de N points à gauche et à droite).
Alors cette fonction est égale à N sommes de fonctions sinusoïdales An

Analyse d’un son

fichier wav :

import wave
f=wave.open(_NomFich,'r')
_params=f.getparams()   # ((1, 2, 44100, 18, 'NONE', 'not compressed'))
N=_params[3]
s=f.readframes(N) #16b : 2 char/donnee
fe = _params[2]*1.0

on crée alors

tt = np.arange(0.0,0.0+N, dtype=np.float64)/fe
X=[S16b2Valeur([ord(s[i]),ord(s[i+1])]) for i in range(0,2*N,2)]
_valeurs=numpy.array(list(X), dtype=np.float64)
fourier = fftpack.fft(sinux)/np.size(_valeurs)
resultat=np.fft.fftshift(fourier)+0j

_coefficients=[[(0.0+i-N/2)*fe/N,resultat[i]] for i in range(len(resultat)) ] # [ [fq1,c1] , [fq2,c2] ... ]

La fonction intiale est alors égale à $\sum_{n=0}^{N-1} c_n e^{j 2 \pi t fq_1}$

[bruno sanchiz]

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